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运筹学基础学习笔记 马尔柯夫分析的数学原理

编辑整理:广州自考网    发布时间:2018-05-23 12:28:37    浏览热度:   [添加指导老师微信]
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本节知识点

        首先要理解概率向量(即各元素之和为1的向量)、概率矩阵(即各行均为概率向量的矩阵)的含义,要能熟练地判断概率向量、概率矩阵。其次,要理解掌握以下三个重要定理:

(1) 若A,B均为概率矩阵,则其乘积AB也是概率矩阵。特别地,若A为概率矩阵,则An 亦为概率矩阵。

(2) 对于概率矩阵P,则当n→∞时Pn达到稳态,亦即Pn 矩阵中每一个行向量均相等。故称Pn 为P的固定概率矩阵或平衡概率矩阵。

(3) 对于任一概率向量T,任一概率矩阵P,当n→∞时,TPn =Z1 ,其中Z1 是Pn 固定概率矩阵的行向量。

上述三个定理,层层递进,特别是定理(3),它是我们在管理中应用马尔柯夫分析的基础。

本节考核点

定义1:概率向量,达到识记层次。

定义2:概率矩阵,达到识记层次。

定理1、定理2和定理3,达到识记层次。

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